Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Pomyśl sobie pewną liczbę, pomnóż ją przez 4, wynik ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Pomyśl sobie pewną liczbę, pomnóż ją przez 4, wynik ...

1Zadanie
2Zadanie

Wybieramy dowolną liczbę np. 2 i wykonujemy kolejne działania. 

1) Wybraną liczbę mnożymy razy 4.
`2*4=8`   

2) Wynik tego mnożenia, czyli 8, mnożymy razy 5. 
`8*5=40` 

3) Wynik poprzedniego mnożenia, czyli 40, mnożymy razy 0,1 (dzielimy przez 10). 
`40*0,1=40:10=4` 

Zauważmy, że w kolejnych krokach mnożyliśmy uzyskane wyniki, czyli takie liczby, które wpisalibyśmy w miejsca z pytajnikami. 

Liczba jaką uzyskaliśmy na końcu jest 2 razy większa od wybranej liczby (4 jest 2 razy większe od 2), czyli początkową liczbę należy pomnożyć razy 2 aby otrzymać uzyksany wynik. 


Wybieramy inną liczbę, np. 5 i wykonujemy kolejne działania. 

1) Wybraną liczbę mnożymy razy 4.
`5*4=20`    

2) Wynik tego mnożenia, czyli 20, mnożymy razy 5. 
`20*5=100`  

3) Wynik poprzedniego mnożenia, czyli 100, mnożymy razy 0,1 (dzielimy przez 10). 
`100*0,1=100:10=10`   

Zauważmy, że w kolejnych krokach mnożyliśmy uzyskane wyniki, czyli takie liczby, które wpisalibyśmy w miejsca z pytajnikami. 

Liczba jaką uzyskaliśmy na końcu jest 2 razy większa od wybranej liczby (10 jest 2 razy większe od 5), czyli początkową liczbę należy pomnożyć razy 2 aby otrzymać uzyksany wynik. 


Uzasadnienie:

Przez krateczkę oznaczmy wybraną liczbę. 

Najpierw liczbę tę możymy razy 4, czyli:
`square*4` 

Uzyskany wynik mnożymy razy 5, czyli:
`(square*4)*5` 

W kolejnym kroku wykonujemy mnożenie przez 0,1, czyli dzielenie przez 10, czyli:
`((square*4)*5)*0,1=((square*4)*5):10` 

Zastanówmy jak zmienia się początkowo wybrana liczba. 

Najpierw mnożymy ją razy 4, następnie wynik mnożymy razy 5, czyli tak jakbyśmy wyjściową liczbę mnożyli razy 20 (4∙5). 
`(square*4)*5=square*#underbrace(4*5)_(4*5=20)=square*20`       
W kolejnym kroku wynik mnożymy razy 0,1, czyli dzielimy przez 10. 
`square*20*0,1=square*#underbrace(20:10)_(20:10=2)=square*2` 

Oznacza to, że wybraną liczbę możemy pomnożyć razy 2 i również otrzymamy ten sam wynik, który otrzymaliśmy wykonując kolejne mnożenia.    


Brakującą liczbą, którą należy wpisać w prostokącik, jest liczba 2