Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Prostopadłościenna kasetka ma wymiary ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Prostopadłościenna kasetka ma wymiary ...

22Zadanie
23Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

Wymiary prostopadłosciennej kasetki to: 2/5 dm x 2/3 dm x 1,4 dm.

a) Obliczamy sumę długości wszystkich krawędzi  (prostopadłościan składa się z 4 krawędzi o długości 2/5 dm, 4 krawędzi o długości 2/3 dm oraz 4 krawędzi o długości 1,4 dm).

`4*2/5+4*2/3+4*1,4=8/5+8/3+4*1 4/10=24/15+40/15+strike4^2*14/strike10^5=64/15+28/5=4 4/15+5 3/5=` 

`=4 4/15+5 9/15=9 13/15\ [dm]` 

Odp: Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 913/15 dm.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

b) Największa ściana kasetki ma wymiary 2/3 dm x 1,4 dm. Wymiary najmniejszej ściany to 2/5 dm x 2/3 dm.

Obliczmy pole największej ściany:

`"P"_"d"=2/3*1,4=2/3* 1 strike4^2/strike10^5=2/3*7/5=14/15\ [dm^2]` 

Obliczmy pole najmniejszej ściany:

`"P"_"m"=2/5*2/3=4/15\ [dm^2]` 

Obliczmy różnicę między polem ściany największej i polem ściany najmniejszej:

`14/15-4/15=10/15=2/3\ [dm^2]` 

Odp: Pole największej ściany jest o 2/3 dm2 większe od pola najmniejszej ściany.