Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Zauważ, że 1 = ¹/₂ + ¹/₂ oraz ...4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Zauważ, że 1 = ¹/₂ + ¹/₂ oraz ...

17Zadanie
18Zadanie
19Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

Popatrzmy na przykład:

`1=1/2+1/2\ \ \ "oraz"\ \ \ 1/2=1/3+1/6` 

Zatem:

`1=1/2+#underbrace(1/3+1/6)_(1/2)` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`1/3=1/4+1/12` 

zatem:

`1=1/2+#underbrace(1/4+1/12)_(1/3)+1/6=1/2+1/4+1/6+1/12` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Spróbujmy zapisać 1 jako sumę pięciu różnych ułamków prostych. 

Spróbujmy rozpisać ułamek 1/4:

`1/4=1/5+1/20` 

Stąd 1 możemy zapisać w postaci następującej sumy:

`1=1/2+#underbrace(1/5+1/20)_(1/4)+1/6+1/12` 

Po uporzadkowaniu ułamków mamy:

`1=1/2+1/5+1/6+1/12+1/20` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Spróbujmy zapisać 1 jako sumę sześciu różnych ułamków prostych. 

Spróbujmy rozpisać ułamek 1/6:

`1/6=1/7+1/42`  

Stąd 1 możemy zapisać w postaci następującej sumy:

`1=1/2+1/5+#underbrace(1/7+1/42)_(1/6)+1/12+1/20`  

Po uporządkowaniu ułamków mamy:

`1=1/2+1/5+1/7+1/12+1/20+1/42` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ )`

Spróbujmy zapisać 1 jako sumę siedmiu różnych ułamków prostych. 

Spróbujmy rozpisać ułamek 1/5:

`1/5=1/6+1/30`

Stąd 1 możemy zapisać w postaci następującej sumy:

`1=1/2+#underbrace(1/6+1/30)_(1/5)+1/7+1/12+1/20+1/42`

Po uporządkowaniu ułamków mamy:

`1=1/2+1/6+1/7+1/12+1/20+1/30+1/42`