Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2016
Klomb w kształcie koła podzielono ...4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Klomb w kształcie koła podzielono ...

12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie
15Zadanie
16Zadanie
17Zadanie

Część zajęta przez bratki jest kołem o średnicy wynoszącej 6 m. Promień tego koła ma więc 3 m długości.

Obliczmy pole powierzchni zajętej przez bratki (obliczamy pole koła o promieniu równym 3 m).

`P_b=pi*3^2=9pi\ [m^2]` 

Bratki zajmują powierzchnię równą 9𝜋 m2.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Aby obliczyć pole powierzchni zajętej przez stokrotki, musimy obliczyć pole powierzchni zajętej przez stokrotki i bratki, a nastepnie odjąć pole powierzchni zajętej tylko przez bratki.

Powierzchnia zajęta przez stokrotki i bratki jest kołem o promieniu 5 m (pas na którym znajdują się stokrotki ma 2 m szerokości, promień koła, na którym znajdują się bratki ma 3 m długości, stąd promień koła zajętego przez bratki i stokrotki to 2+3=5 m)

`P_(b+s)=pi*5^2=25pi\ [m^2]` 

Od powierzchni zajętej przez bratki i stokrotki, odejmujemy pole powierzchni zajętej tylko przez bratki, otrzymamy wówczas pole zajęte przez stokrotki.

`P_s=P_(b+s)-P_b=25pi-9pi=16pi\ [m^2]` 

Stokrotki zajmują powierzchnię równą 16𝜋 m2.

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Aby obliczyć pole powierzchni zajętej przez niezapominajki, musimy obliczyć pole powierzchni całej klomby, a następnie odjąć łączne pole powierzchni zajętej przez bratki i stokrotki.

Powierzchnia całego klombu jest kołem o promieniu 7 m (pas, na którym znajdują się niezapominajki ma 2 m szerokości, pas na którym znajdują się stokrotki ma 2 m szerokości, promień koła, na którym znajdują się bratki ma 3 m długości, stąd promień całej klomby to 2+2+3=7 m)

`P_(k)=pi*7^2=49pi\ [m^2]`  

Od powierzchni całego klombu, odejmujemy pole powierzchni zajętej przez bratki i stokrotki, otrzymamy wówczas pole zajęte przez niezapominajki.

`P_n=P_(k)-P_(b+s)=49pi-25pi=24pi\ [m^2]`  

Niezapominajki zajmują powierzchnię równą 24𝜋 m2.

 

Odp: Najmniejszą część klombu przeznaczono na bratki.