Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Oblicz pole i obwód figury narysowanej na jednostkowej4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Oblicz pole i obwód figury narysowanej na jednostkowej

10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie

a) Na pole narysowanej figury składają się pola trzech wycinków koła o promieniu 2, jeden stanowiący `1/2`  koła, dwa stanowiące `3/4` tego koła, oraz prostokąt o bokach długości 2 i 4.

`P=1/2*pi*2^2+strike2^1*3/strike4^2*pi*2^2+2*4=1/strike2^1pi*strike4^2+3/strike2^1pi*strike4^2+8=2pi+6pi+8=8pi+8` 

b) Pole narysowanej figury to pole prostokąta o bokach długości 2 i 4 pomniejszone od pola dwóch wycinków koła, każdy stanowiący `1/4` koła o promieniu 2 oraz powiększone o wycinek koła stanowiący `1/2` takiego samego koła.

`P=2*4-2*1/4*pi*2^2+1/2*pi*2^2=8-1/strike4^1pi*2*strike4^1+1/strike2^1*pi*strike4^2` 

`=8-2pi+2pi=8` 

c)  Pole narysowanej figury to pole połowy koła o promieniu 6 pomniejszone o pola dwóch półkoli o promieniu 2 i powiększone o jedno półkole o promieniu 2.

`P=1/2*pi*6^2-strike2^1*1/strike2^1*pi*2^2+1/2*pi*2^2=1/strike2^1*pi*strike36^18-pi*4+1/strike2^1pi*strike4^2=18pi-4pi+2pi=16pi`  

d) Pole narysowanej figury to pole ćwiartki koła o promieniu 5 pomniejszone o pola dwóch półkoli o promieniu 2 i powiększone o pole wycinka koła stanowiącego `3/4` koła o promieniu 1.

`P=1/4*pi*5^2-strike2^1*1/strike2^1*pi*2^2+3/4*pi*1^2=1/4pi*25-4pi+3/4pi=25/4pi+3/4pi-4pi=28/4pi-4pi=7pi-4pi=3pi`