Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Rozważmy dwie sytuacje: w pierwszej przykrywamy 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Rozważmy dwie sytuacje: w pierwszej przykrywamy

23Zadanie
24Zadanie
25Zadanie

Oznaczmy sobie promień każdego z kół jako r. Pole koła wynosi w przybliżeniu:

`P_1=pir^2~~3,14r^2`

Bok kwadratu, który jest częściowo zakryty kołem ma długość dwa razy dłuższą niż promień, czyli ma długość:

`2*r=2r` 

Pole kwadratu o boku długości 2r wynosi:

`P_2=(2r)^2=4r^2`

Obliczmy, jaki procent kwadratu stanowi przykryty obszar

`P_1/P_2*100%=(3,14r^2)/(4r^2)*100%=(3,14)/4*100%=314/4%=78,5%` 

W pierwszym przypadku przykryty obszar stanowi 78,5% całej figury.

 

W drugiej sytuacji pole koła pozostaje niezmienne, a promień koła ma taką samą długość jak połowa przekątnej kwadratu, stąd przekątna ma długość dwa razy dłuższą niż promień, czyli:

`2r` 

Kwadrat to romb, stąd jego pole możemy obliczyć tak jak pole rombu, jest to połowa iloczynu długości jego przekątnych:

`P_1=1/2*2r*2r=1/strike2^1*strike4^2r^2=2r^2` 

Obliczmy, jaki procent koła stanowi przykryty obszar:

`(2r^2)/(3,14r^2)*100%=2/(3,14)*100%=200/3,14~~63,7%` 

W drugim przypadku przykryty obszar stanowi 63,7% całej figury.