Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Wskaż te nierówności 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii

`I.` 

`12(3-x)-(8x+4)<=5(6-2x)` 

`36-12x-8x-4<=30-10x` 

`32-20x<=30-10x\ \ \ |+10x` 

`32-10x<=30\ \ \ |-32` 

`-10x<=-2\ \ \ |:(-10)` 

`x>=0,2` 

 

 

`II.` 

`2(1+2x)+3(1-3x)>(7-10x)/2` 

`2+4x+3-9x>(7-10x)/2` 

`-5x+5>(7-10x)/2\ \ \ \ |*2` 

`-10x+10>7-10x\ \ \ \ |+10x` 

`10>7` 

Nierówność jest zawsze prawdziwa, więc jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą. Zbiorem rozwiązań jest więc zbiór liczb rzeczywistych.

 

 

`III.` 

`5/2x-2<=(3+5x)/3+5/6x\ \ \ \ |*6` 

`15x-12<=2(3+5x)+5x` 

`15x-12<=6+10x+5x` 

`15x-12<=6+15x\ \ \ \ |-15x` 

`-12<=6` 

Nierówność jest zawsze prawdziwa, więc jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą. Zbiorem rozwiązań jest więc zbiór liczb rzeczywistych.

 

 

 

`IV.` 

`3/8x+(5x-3)/12<1/6x-(2-5x)/8\ \ \ \ |*24` 

`9x+2(5x-3)<4x-3(3-5x)` 

`9x+10x-6<4x-9+15x` 

`19x-6< 19x-9\ \ \ \ |-19x` 

`-6< -9` 

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór pusty.