Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Zapisz liczby 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

`a)` 

Zamienimy ułamek okresowy na ułamek dziesiętny. 

 

`\ \ \ x=0,2222...` 

`10x=2,2222...` 

`10x-x=2,2222...-0,2222...` 

`9x=2\ \ \ |:2` 

`x=2/9` 

 

Zapisujemy podane liczby w postaci dziesiętnej oraz w postaci ułamka zwykłego. 

`3x=strike3^1*2/strike9^3=2/3=0,666...=0,(6)`  

`4x=4*2/9=8/9=0,888...=0,(8)`  

`5x=5*2/9=10/9=1 1/9=1,111...=1,(1)`  

`6x=strike6^2*2/strike9^3=4/3=1 1/3=1,333...=1,(3)`  

 

 

 

`b)` 

`\ \ \ \ x=0,050505...` 

`100x=5,050505...` 

`100x-x=5,050505...-0,050505...` 

`99x=5\ \ \ |:99` 

`x=5/99` 

 

`3x=strike3^1*5/strike99^33=5/33=0,151515...=0,(15)` 

`4x=4*5/99=20/99=0,202020...=0,(20)` 

`5x=5*5/99=25/99=0,252525...=0,(25)` 

`6x=strike6^2*5/strike99^33=10/33=0,303030...=0,(30)` 

 

 

`c)` 

`\ \ \ \ x=0,252525...` 

`100x=25,252525...` 

`100x-x=25,252525...-0,252525...` 

`99x=25\ \ \ |:99` 

`x=25/99` 

 

`3x=strike3^1*25/strike99^33=25/33=0,757575...=0,(75)` 

`4x=4*25/99=100/99=1 1/99=1,010101...=1,(01)` 

`5x=5*25/99=125/99=1 26/99=1,262626...=1,(26)` 

`6x=strike6^2*25/strike99^33=50/33=1 17/33=1,515151...=1,(51)` 

           

 

 

`d)` 

`\ \ \ \ x=0,242424...` 

`100x=24,242424...` 

`100x-x=24,242424...-0,242424...` 

`99x=24\ \ \ |:99` 

`x=24/99=8/33` 

 

`3x=strike3^1*8/strike33^11=8/11=0,727272...=0,(72)` 

`4x=4*8/33=32/33=0,969696...=0,(96)` 

`5x=5*8/33=40/33=1 7/33=1,212121...=1,(21)` 

`6x=strike6^2*8/strike33^11=16/11=1 5/11=1,454545...=1,(45)`