Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie

`a) \ \ V=a*b\*c=1,5 \ "dm"*8 \ "cm"*5 \ "cm"=15 \ "cm"*8 \ "cm"*5 \ "cm"=120 \ "cm"^2*5 \ "cm"=ulul(600 \ "cm"^3)` 

`P_c=2*15 \ "cm"*8 \ "cm"+2*8 \ "cm"*5 \ "cm"+2*15 \ "cm"*5 \ "cm"=30 \ "cm"*8 \ "cm"+16 \ "cm"*5 \ "cm"+30 \ "cm"*5 \ "cm"=` 

`=240 \ "cm"^2+80 \ "cm"^2+150 \ "cm"^2=320 \ "cm"^2+150 \ "cm"^2=ulul(470 \ "cm"^2)` 

`b) \ \ V=2 \ "dm"*2 \ "dm"*1,5 \ "dm"=4 \ "dm"^2*1,5 \ "dm"=ulul(6 \ "dm"^3)` 

`P_c=2*2 \ "dm"*2 \ "dm"+4*2 \ "dm"*1,5 \ "dm"=8 \ "dm"^2+12 \ "dm"^2=ulul(20 \ "dm"^2)` 

`c) \ \ V=P_p*h`  

Pole podstawy, czyli pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu długości jego przyprostokątnych, gdyż jedną z przyprostokątnych traktujemy jako podstawę, a drugą jako wysokość opuszczoną na tę podstawę. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego to zawsze jego dwa krótsze boki, stąd pole to wynosi:

`P_p=1/2*3 \ "cm"*4 \ "cm"=1/2*12 \ "cm"^2=6 \ "cm"^2` 

`V=6 \ "cm"^2*1,5 \ "dm"=6 \ "cm"^2*15 \ "cm"=ulul(90 \ "cm"^2)`

`P_c=2P_p+P_b`   

`P_b=3 \ "cm"*1,5 \ "dm"+4 \ "cm"*1,5 \ "dm"+5 \ "cm"*1,5 \ "dm"=3 \ "cm"*15 \ "cm"+4 \ "cm"*15 \ "cm"+5 \ "cm"*15 \ "cm"=` 

`=45 \ "cm"^2+60 \ "cm"^2+75 \ "cm"^2=180 \ "cm"^2` 

`P_c=2*6 \ "cm"^2+180 \ "cm"^2=12 \ "cm"^2+180 \ "cm"^2=ulul(192 \ "cm"^2)` 

`d) \ \ P_p=1*h=8 \ "cm"*4 \ "cm"=32 \ "cm"^2` 

`V=P_p*h=32 \ "cm"^2*1,5 \ "dm"=32 \ "cm"*15 \ "cm"=ulul(480 \ "cm"^2)` 

`P_b=2*8 \ "cm"*1,5 \ "dm"+2*6 \ "cm"*1,5 \ "dm"=16 \ "cm"*15 \ "cm"+12 \ "cm"*15 \ "cm"=240 \ "cm"^2+180\ \ "cm"^2=420 \ "cm"^2` 

`P_c=2*32 \ "cm"^2+420 \ "cm"^2=64 \ "cm"^2+420 \ "cm"^2=ulul(484 \ "cm"^2)`