Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Podane iloczyny uzupełnij tak, aby każdy4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

`a) \ \ 48=square*2*square*2*square` 

Zastanówmy się, jaki ma być wynik mnożenia brakujących czynników.

`48=2*2*square*square*square` 

`48=4*square*square*square` 

Aby otrzymać 48, liczbę 4 należy pomnożyć przez 12. Stąd iloczyn brakujących czynników to 12. Przedstawmy 12 w postaci iloczynu liczb pierwszych:

`12=3*4=3*2*2` 

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`48=ul2*2*ul2*2*ul3` 

`b) \ \ 88=2*square*2*square` 

Znajdźmy iloczyn brakujących czynników.

`88=2*2*square*square` 

`88=4*square*square` 

Aby otrzymać 88, liczbę 4 należy pomnożyć przez 22. Stąd iloczyn brakujących czynników to 22. Przedstawmy 22 w postaci iloczynu liczb pierwszych:

`22=11*2` 

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`88=2*ul2*2*ul11` 

`c) \ \ 138=2*square*23` 

Znajdźmy brakujący czynnik.

`138=2*23*square` 

`138=46*square` 

`square=138:46` 

`square=3` 

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`138=2*ul3*23` 

`d) \ \ 999=square*3*square*square` 

Znajdźmy iloczyn brakujących czynników. Aby otrzymać liczbę 999, należy liczbę 3 pomnożyć przez 333.Przedstawmy liczbę 333 w postaci iloczynu liczb pierwszych. Aby to zrobić, najlepiej najpierw znaleźć dzielniki liczby 333.

`1, \ 3, \ 9, \ 37, \ 111, \ 333`

Z podanych dzielników tylko liczby 3 i 37 to liczby pierwsze. Korzystając z nich,przedstawmy liczbę 333 w postaci iloczynu liczb pierwszych.

`333=3*3*37` 

Teraz możemy uzupełnić podany iloczyn tak, aby każdy czynnik był liczbą pierwszą.

`999=ul3*3*ul3*ul37`