Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Oblicz 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Skorzystamy z wyprowadzonych w poprzednim zadaniu wzorów. 

`(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4` 

 

`(sqrt2+1)^4=sqrt2^4+4*sqrt2^3*1+6*sqrt2^2*1^2+4*sqrt2*1^3+1^4=` 

`=4+4*2sqrt2*1+6*2*1+4*sqrt2*1+1=` 

`=4+8sqrt2+12+4sqrt2+1=` 

`=12sqrt2+17` 

 

 

 

`(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6` 

 

`(sqrt2+1)^6=sqrt2^6+6*sqrt2^5*1+15*sqrt2^4*1^2+20*sqrt2^3*1^3+15*sqrt2^2*1^4+6*sqrt2*1^5+1^6=` 

`=8+6*4sqrt2*1+15*4*1+20*2sqrt2*1+15*2*1+6*sqrt2*1+1=` 

`=8+24sqrt2+60+40sqrt2+30+6sqrt2+1=` 

`=70sqrt2+99`