Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Wykaż prawdziwość podanego wzoru 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wykaż prawdziwość podanego wzoru

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

Dla n=5 wzór jest postaci: 

`(a-1)(1+a+a^2+a^3+a^4)=a^5-1` 

 

Aby udowodnić wzór rozpiszemy lewą stronę równości i w ten sposób dojdziemy do jej lewej strony:

`(a-1)(1+a+a^2+a^3+a^4)=a*(1+a+a^2+a^3+a^4)-1*(1+a+a^2+a^3+a^4)=` 

`=a+a^2+a^3+a^4+a^5-1-a-a^2-a^3-a^4=a^5-1`