Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Dany jest trójkąt o podstawie a i wysokości o 1 dłuższej4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Dany jest trójkąt o podstawie a i wysokości o 1 dłuższej

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie

`a)` 

Pole na początku wynosi: 

`P_1=1/2*a*(a+1)=1/2a^2+1/2a` 

 

Pole po zwiększeniu wysokości o 2:

`P_2=1/2*a*(a+1+2)=1/2a*(a+3)=` `1/2a^2+3/2a` 

 

Obliczamy, o ile zwiększyło się pole: 

`P_2-P_1=(1/2a^2+3/2a)-(1/2a^2+1/2a)=` 

`=1/2a^2+3/2a-1/2a^2-1/2a=2/2a=a` 

 

 

`b)` 

`P_1=(x+3)*(x+3)=x(x+3)+3(x+3)=` 

`\ \ \ \ =x^2+3x+3x+9=x^2+6x+9` 

 

`P_2=(x+3+2)(x+3+1)=(x+5)(x+4)=` 

`\ \ \ \ =x(x+4)+5(x+4)=` 

`\ \ \ \ =x^2+4x+5x+20=x^2+9x+20` 

 

`P_2-P_1=(x^2+9x+20)-(x^2+6x+9)=` 

`=x^2+9x+20-x^2-6x-9=` `3x+11`