Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Suma trzech liczb jest równa 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Suma trzech liczb jest równa

9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie

`a)` 

`x\ -\ "pierwsza liczba"` 

`y\ -\ "druga liczba"` 

`z \ -\ "trzecia liczba"` 

 

Zgodnie z informacjami podanymi w treści zadania zapisujemy układ równań:

`{(x+y+z=36), (x+y=2z), (y+z=x+10):}` 

Wyznaczmy y z drugiego równania i podstawmy do pozostałych równań.

`{(x+y+z=36), (y=2z-x), (y+z=x+10):}` 

`{(x+2z-x+z=36), (y=2z-x), (2z-x+z=x+10):}` 

`{(3z=36\ \ \ |:3), (y=2z-x), (3z-x=x+10\ \ \ \ |+x):}`  

`{(z=12), (y=2*12-x), (3*12=2x+10):}`  

`{(z=12), (y=24-x), (36=2x+10\ \ \ |-10):}` 

`{(z=12), (y=24-x), (26=2x\ \ \|:2):}` 

`{(z=12), (y=24-x), (x=13):}` 

`{(z=12), (y=24-13=11), (x=13):}` 

 

ODP: Te liczby to 13, 11, 12. 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

 

 

`b)` 

`{(a+b+c=27), (c=(a+b)/2+3\ \ \ |*2), (b+3=(a+c)/2\ \ \ |*2):}` 

`{(a+b+c=27), (2c=a+b+6), (2b+6=a+c):}` 

Do pierwszego równania wstawiamy 2b+6 zamiast a+c.

`{(2b+6+b=27\ \ \ |-6), (2c=a+b+6), (2b+6=a+c):}` 

`{(3b=21\ \ \ |:3), (2c=a+b+6), (2b+6=a+c):}` 

`{(b=7), (2c=a+7+6), (2*7+6=a+c):}` 

`{(b=7), (2c=a+13\ \ \ |-13), (20=a+c):}` 

`{(b=7), (a=2c-13), (20=2c-13+c):}` 

`{(b=7), (a=2c-13), (20=3c-13 \ \ \ |+13):}` 

`{(b=7), (a=2c-13), (3c=33\ \ \ |:3):}` 

`{(b=7), (a=2c-13), (c=11):}` 

`{(b=7), (a=2*11-13=22-13=9), (c=11):}` 

 

ODP: Te liczby to 9, 7, 11.