Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Rozwiąż układ równań 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Rozwiąż układ równań

1Zadanie
2Zadanie

`a)` 

`{(3x+y=-3\ \ \ \ |-3x), (-x+3y=11):}` 

`{(y=-3-3x), (-x+3(-3-3x)=11):}` 

`{(y=-3-3x), (-x-9-9x=11\ \ \ \ |+9):}` 

`{(y=-3-3x), (-10x=20\ \ \ \ \|:(-10)):}` 

`{(y=-3-3x), (x=-2):}` 

`{(y=-3-3*(-2)=-3+6=3), (x=-2):}` 

 

`"sprawdzenie:"` 

`3*(-2)+3=-6+3=-3` 

`-(-2)+3*3=2+9=11` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`  

 

`b)` 

`{(x-y+2=0\ \ \ \ |+y-2), (2y=x+6):}` 

`{(x=y-2), (2y=(y-2)+6):}` 

`{(x=y-2), (2y=y+4\ \ \ \ |-y):}` 

`{(x=y-2), (y=4):}` 

`{(x=4-2=2), (y=4):}` 

 

`"sprawdzenie:"` 

`2-4+2=-2+2=0` 

`2*4=2+6` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))` 

 

`c)` 

`{(3x-2=2y\ \ \ |+2), (y-6x=-5/2):}` 

`{(3x=2y+2\ \ \ |:3), (y-2*(2y+2)=-5/2):}`  

`{(x=1/3(2y+2)), (y-4y-4=-5/2):}` 

`{(x=1/3(2y+2)), (-3y-4=-5/2\ \ \ \ |*2):}` 

`{(x=1/3(2y+2)), (-6y-8=-5\ \ \ \ \ | +8):}` 

`{(x=1/3(2y+2)), (-6y=3\ \ \ \ |:(-6)):}` 

`{(x=1/3(2y+2)), (y=-1/2):}` 

`{(x=1/3*(2*(-1/2)+2)=1/3*(-1+2)=1/3), (y=-1/2):}` 

 

`"sprawdzenie:"` 

`3x-2=3*1/3-2=1-2=-1,\ \ \ \ 2y=2*(-1/2)=-1` 

`-1/2-6*1/3=-1/2-2=-2 1/2=-5/2` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`