Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Naszkicuj prostą o podanym równaniu 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Naszkicuj prostą o podanym równaniu

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

Przkeształcimy każde z równań do postaci kierunkowej. Mając postać kierunkową, łatwo wyznaczymy punkty przecięcia z osiami, a potem zaznaczymy je w układzie współrzędnych i poprowadzimy przez nie wykres. 

 

Punkt przecięcia z osią OX oznaczymy jako X, a punkt przecięcia z osią OY oznaczymy jako Y. 

 

 

`a)` 

`2x-y+2=0\ \ \ \ |+y` 

`y=2x+2` 

 

`X=(-2/2,\ 0)=(-1,\ 0)` 

`Y=(0,\ 2)` 

 

 

 

`b)` 

`10x+5y-5=0\ \ \ \ |-10x+5` 

`5y=-10x+5\ \ \ \ |:5` 

`y=-2x+1` 

 

`X=(-1/(-2),\ 0)=(1/2,\ 0)` 

`Y=(0,\ 1)` 

 

 

 

 

`c)` 

`-3/2x+1/2y-2=0\ \ \ \ |*2` 

`-3x+y-4=0\ \ \ \ |+3x+4` 

`y=3x+4` 

 

`X=(-4/3,\ 0)` 

`Y=(0,\ 4)` 

 

 

 

`d)` 

`1/2x-3/4y-2 1/4=0` 

`1/2x-3/4y-9/4=0\ \ \ \ \|*4` 

`2x-3y-9=0\ \ \ \ |-2x+9` 

`-3y=-2x+9\ \ \ \ |:(-3)` 

`y=2/3x-3` 

 

`X=(-(-3)/(2/3),\ 0)=(3:2/3,\ 0)=(3*3/2,\ 0)=(9/2,\ 0)=(4 1/2,\ 0)` 

`Y=(0,\ -3)` 

 

 

 

`e)` 

`8-4x=0\ \ \ |-8` 

`-4x=-8\ \ \ |:(-4)` 

`x=2` 

Tej prostej nie da przekształcić się do postaci kierunkowej, ponieważ w równaniu nie występuje y (zwróć uwagę, że nie jest to funkcja liniowa - funkcja każdemu argumentowi przypisuje dokładnie jedną wartość, a tutaj argumentowi x przypisano nieskończenie wiele wartości)

 

Punkt przecięcia z osią OX to (2; 0). Punkt przecięcia z osią OY nie istnieje. 

 

 

`f)` 

`1/8y+1/2=0\ \ \ |-1/2` 

`1/8y=-1/2\ \ \ |*8` 

`y=-4` 

Jest to funkcja stała. 

 

Punkt przecięcia z osią OX nie istnieje. Punkt przecięcia z osią OY to (0; -4).