Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Proste przecinają się w punkcie 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Jeśli proste przecinają się w punkcie (4, 1), to ten punkt spełnia równania obu prostych. Podstawmy jego współrzędne do równania pierwszej prostej: 

`1=a_1*4+3\ \ \ |-3` 

`-2=4a_1\ \ \ |:4` 

`a_1=-2/4=-1/2\ \ \ \ =>\ \ \ ul("pierwsza prosta:"\ \ \ y=-1/2x+3)` 

 

Podstawmy dane współrzędne punktu do równania drugiej prostej: 

`1=a_2*4+7\ \ \ |-7` 

`-6=4a_2\ \ \ |:4` 

`a_2=-6/4=-3/2\ \ \ =>\ \ \ ul("druga prosta:"\ \ \ y=-3/2x+7)` 

 

Chcemy obliczyć pole trójkąta ograniczonego tymi prostymi i osią OY. Narysujemy wykresy tych funkcji w jednym układzie współrzędnych. Wiemy, że do wykresów obu funkcji należy punkt (4, 1). Dla każdej funkcji wyznaczymy współrzędne jeszcze jednego punktu, przez który przechodzi jej wykres.

`y=-1/2x+3` 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=-1/2*0+3=0+3=3\ \ \ ->\ \ \ "punkt"\ (0;\ 3)` 

 

`y=-3/2x+7` 

`x=0\ \ \ ->\ \ \ y=-3/2*0+7=0+7=7\ \ \ ->\ \ \"punkt"\ (0;\ 7)` 

 

Rysujemy wykresy funkcji w jednym układzie współrzędnych:

  

 

Trójkąt, którego pole ma obliczyć, to trójkąt o podstawie 4 i wysokości 4. 

 

`P=1/strike2^1*strike4^2*4=8`