Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Przez punkt P należący do okręgu o środku4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Przez punkt P należący do okręgu o środku

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

Obliczmy długość promienia okręgu (długość odcinka OP) korzystając z twierdzenia Pitagorasa, a następnie długość okręgu.

 `a) \ \ |OA|^2=|AP|^2+|OP|^2` 

`(17 \ "cm")^2=(15 \ "cm")^2+|OP|^2` 

`289 \ "cm"^2=225 \ "cm"^2+|OP|^2 \ \ \ \ |-225 \ "cm"^2` 

`|OP|^2=64 \ "cm"^2 \ \ \ |sqrt` 

`|OP|=8 \ "cm"` 

`r=8 \ "cm"` 

`l=2pir=2pi*8 \ "cm"=ulul(16pi \ "cm")` 

`b) \ \ |OP|=3/4|AP|` 

`|OA|^2=|AP|^2+|OP|^2` 

`(15 \ "cm")^2=|AP|^2+(3/4|AP|)^2` 

`225 \ "cm"^2=|AP|^2+9/16|AP|^2` 

`225 \ "cm"^2=1 9/16 \ |AP|^2` 

`225 \ "cm"^2=25/16 \ |AP|^2 \ \ \ \ |:25/16` 

 `|AP|^2=225 \ "cm"^2:25/16`   

`|AP|^2=strike225^9 \ "cm"^2*16/strike25^1` 

`|AP|^2=144 \ "cm"^2 \ \ \ \ \ \ |sqrt` 

`|AP|=sqrt144 \ "cm"` 

`|AP|=12 \ "cm"` 

 `|OP|=3/4|AP|=3/strike4^1*strike12^3 \ "cm"=9 \ "cm"` 

`r=9 \ "cm"` 

`l=2pir` 

`l=2pi*9 \ "cm"=ulul(18pi \ "cm")`