Autorzy:Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Wykonaj działania 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

`a)` 

`(x+3y)(x-3y)+(x+2y)^2-(2x^2-5y^2)=` 

`=x^2-9y^2+x^2+4xy+4y^2-2x^2+5y^2=4xy` 

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`4xy=4*sqrt8*sqrt2=4sqrt16=4*4=16` 

 

 

 

`b)` 

`(y-3x)(y+3x)-2x(x-y)+(y-3)^2+6y=` 

`=y^2-9x^2-2x^2+2xy+y^2-6y+9+6y=` 

`= 2y^2-11x^2+2xy+9`   

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`2*sqrt8^2-11*sqrt2^2+2*sqrt2*sqrt8+9=` 

`=2*8-11*2+2*sqrt16+9=` 

`=16-22+2*4+9=11` 

 

 

 

`c)` 

`(x+2y)(x-2y)-4x(x-y)+(x-2y)^2+4xy=` 

`=x^2-4y^2-4x^2+4xy+x^2-4xy+4y^2+4xy=` 

`=-2x^2+4xy` 

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`-2*0,5^2+4*0,5*(-0,5)=-2*0,25+2*(-0,5)=-0,5-1=-1,5` 

 

 

`d)` 

`(2xy+5)^2-(4+3xy)(3xy-4)+5x^2y^2=` 

`=(4x^2y^2+20xy+25)-(3xy+4)(3xy-4)+5x^2y^2=` 

`=4x^2y^2+20xy+25-(9x^2y^2-16)+5x^2y^2=` 

`=4x^2y^2+20xy+25-9x^2y^2+16+5x^2y^2=` 

`=20xy+41` 

 

Obliczamy wartość liczbową wyrażenia:

`20*1 1/3*(-5 1/4)+41=20*strike4^1/strike3^1*(-strike21^7/strike4^1)+41`  

`=20-7+41=13+41=54`