Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Określ dziedzinę funkcji 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Określ dziedzinę funkcji

5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

`b)` 

`x(x-3)ne0` 

`xne0\ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ \ \ x-3ne0\ \ \ |+3` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x ne3` 

 

`ul(D_f\ =RR\\{0;\ 3})`    

 

Argument 3 nie należy do dziedziny funkcji, więc nie możemy obliczać f(3). Obliczamy, jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu x=-3:

`f(-3)=((-3)^2-9)/(-3*(-3-3))=(9-9)/(-3*(-6))=0/18=0` 

 

`ul("miejsce zerowe:"\ x=-3)` 

 

 

 

 

`c)` 

`x-4>0\ \ \ |+4` 

`x>4` 

 

`ul(D_f\ =(4;\ +infty))` 

 

Argumenty 3 i -3 nie należą do dziedziny funkcji, więc nie możemy obliczać f(-3) ani f(3).

`ul("brak miejsc zerowych")` 

 

 

`d)` 

`5-x>0\ \ \ |-5` 

`-x> -5\ \ \ |*(-1)` 

`x<5` 

 

`ul(D_f\ =(-infty;\ 5))` 

 

Argumenty -3 i 3 należą do dziedziny funkcji. Sprawdzamy, czy któryś z nich jest miejscem zerowym funkcji f. 

`f(-3)=(9-(-3)^2)/sqrt(5-(-3))=(9-9)/sqrt(5+3)=0/sqrt8=0`  

`f(3)=(9-3^2)/sqrt(5-3)=(9-9)/sqrt2=0/sqrt2=0` 

 

`ul("miejsca zerowe:"\ x=-3,\ \ x=3)`