Autorzy:Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Marta Jucewicz
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2016
Wpisz odpowiednie wykładniki.3.78 gwiazdek na podstawie 9 opinii

W zadaniu korzystamy ze wzorów:

`a^m*a^n=a^(m+n)` 

`(b^m)/(b^n)=b^(m-n)`

 

a)

`3*4^3=12*4^square` 

`3*4^(1+2)=12*4^square` 

`3*4*4^2=12*4^square` 

`12*4^2=12*4^square` 

`square=2` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`7^2*8^3=56^square*8` 

`7^2*8^(2+1)=56^square*8` 

`7^2*8^2*8^1=56^square*8` 

`(7*8)^2*8=56^square*8` 

`56^2*8=56^square*8`

`square=2` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b)

`3^2*5^5=15^2*5^square` 

`3^2*5^(2+3)=15^2*5^square` 

`3^2*5^2*5^3=15^2*5^square`  

`(3*5)^2*5^3=15^2*5^square` 

`15^2*5^3=15^2*5^square` 

`square=3` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

W kwadracikach nie muszą się znajdować dwie takie same liczby.

`7^3*3^5=21^square*3^square` 

`7^3*3^(3+2)=21^square*3^square` 

`7^3*3^3*3^2=21^square*3^square` 

`(7*3)^3*3^2=21^square*3^square` 

`21^3*3^2=21^square*3^square` 

W pierwszy kwadracik nalezy wpisać 3, a w drugi kwadracik 2.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c)

`0,25^6*2^9=0,5^6*2^square` 

`0,25^6*2^(6+3)=0,5^6*2^square` 

`0,25^6*2^6*2^3=0,5^6*2^square`

`(0,25*2)^6*2^3=0,5^6*2^square` 

`0,5^6*2^3=0,5^6*2^square` 

`square=3` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

W kwadracikach nie muszą się znajdować dwie takie same liczby.

`0,5^8*3^10=1,5^square*3^square` 

`0,5^8*3^(8+2)=1,5^square*3^square` 

`0,5^8*3^8*3^2=1,5^square*3^square` 

`(0,5*3)^8*3^2=1,5^square*3^square`

`1,5^8*3^2=1,5^square*3^square` 

W pierwszy kwadracik wpisujemy 8, natomiast w drugi wpisujemy 2.