Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Wyznacz najmniejszą liczbę 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

`a)` 

`(3x-1)^2-(2-3x)^2>=0` 

`((3x)^2-2*3x*1+1^2)-(2^2-2*2*3x+(3x)^2)>=0` 

`(9x^2-6x+1)-(4-12x+9x^2)>=0` 

`9x^2-6x+1-4+12x-9x^2>=0` 

`6x-3>=0\ \ \ |+3` 

`6x>=3\ \ \ |:6` 

`x>=3/6` 

`x>=1/2` 

Najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność to 1. 

 

 

 

`b)` 

`(x-sqrt8)^2+(sqrt8-x)(sqrt8+x)<=0` 

`(x^2-2*x*sqrt8+sqrt8^2)+(sqrt8^2-x^2)<=0` 

`x^2-2sqrt8x+8+8-x^2<=0` 

`-2sqrt8x+16<=0\ \ \ |:(-2)` 

`sqrt8x-8>=0\ \ \ \ |+8` 

`sqrt8x>=8\ \ \ |:sqrt8` 

`x>=8/sqrt8` 

`x>=(8sqrt8)/(sqrt8*sqrt8)` 

`x>=(8sqrt8)/8` 

`x>=sqrt8` 

`x>=sqrt4*sqrt2` 

`x>=2sqrt2` 

 

`2sqrt2~~2*1,41=2,82` 

Najmniejsza liczba całkowita spełniająca nierówność to 3.