Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2016
Jakie pola mają zacieniowane figury ... 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Jakie pola mają zacieniowane figury ...

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie



Pole zacieniowanej figury to: 

`P=180^o/360^o*pi*3^2+180^o/360^o*pi*2^2+2*90^o/360^o*pi*2^2+2^2=` 

`\ \ \ =1/2*pi*9+1/strike2^1*pi*strike4^2+2*1/strike4^1*pi*strike4^1+4=4,5pi+2pi+2pi+4=`  

`\ \ \ =8,5pi+4` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`P_1=90^o/360^o*pi*1^2=1/4*pi*1=1/4pi` 

`P_2=180^o/360^o*pi*1^2=1/2*pi*1=1/2pi` 

`P_3=180^o/360^o*pi*2^2-P_2=1/strike2^1*pi*strike4^2-1/2pi=2pi-1/2pi=1 1/2pi` 

Pole zacieniowanej figury to:
`P=2*P_1+P_2+2*P_3=strike2^1*1/strike4^2pi+1/2pi+2*1 1/2pi=`  

`\ \ \ =1/2pi+1/2pi+3pi=4pi` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 



`P_1=(3*3)/2=9/2=4,5` 

`P_2=90^o/360^o*pi*3^2=1/4*pi*9=9/4pi=2 1/4pi` 


Pole zacieniowanej figury to:
`P=2*P_1+2*P_2=2*4,5+2*2 1/4pi=9+4,5pi` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`   


`P_1=90^o/360^o*pi*1^2=1/4*pi*1=1/4pi` 

`P_2=P_square-P_1=1-1/4pi` 

`P_3=2*3=6` 


Pole zacieniowanej figury to:
`P=4*P_1+4*P_2+2*P_3=strike4^1*1/strike4^1pi+4*(1-1/4pi)+2*6=`  
`\ \ \ =pi+4-pi+12=16`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`P_2=180^o/360^o*pi*1^2=1/2*pi*1=1/2pi` 

`P_1=180^o/360^o*pi*3^2-2*P_2=1/2*pi*9-strike2^1*1/strike2^1pi=`     
`\ \ \ \ =9/2pi-pi=4,5pi-pi=3,5pi`  

`P_3=P_square-90^o/360^o*pi*1^2=1-1/4*pi*1=1-1/4pi`  


Pole zacieniowanej figury to:
`P=P_1+2*P_3=3,5pi+2*(1-1/4pi)=3,5pi+2-1/2pi=3pi+2`