Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2012
Mama przygotowywała kompoty na zimę, 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Mama przygotowywała kompoty na zimę,

3Zadanie
4Zadanie

`"Mamy"\ 2\ "kg syropu o stężeniu"\ 25%"."`
`25%*2\ "kg"=0,25*2\ "kg"=0,5\ "kg - masa cukru w tym roztworze."`
`"Chcemy, aby syrop ten miał stężenie równe"\ 40%", czyli aby cukier stanowił"\ 40%\ "masy tego roztowu." `  

`"x - masa cukru, który musimy dosypać (w kg)"`
`"y - masa syropu o stężeniu"\ 40%\ "(w kg)"`

`"Masa nowego syropu (y) to masa syropu o stężeniu"\ 25%\ (2\ "kg) oraz masa dosypanego cukru (x), zatem:"`
`"y"="x"+2` 

`"Cukier w nowym roztworze ma stanowić"\ 40%\ "jego masy. Mieliśmy"\ 0,5\ "kg cukru i dosypujemy x, zatem:"`
`0,5+"x"=0,4("x"+2)` 

`"Układ równań ma postać:"`
`{("y"="x"+2),(0,5+"x"=0,4"y"):}`   

`"Wyrażenie odpowiadające y w pierwszym równaniu wstawiamy do drugiego równania i rozwiązujemy je."`  
`0,5+"x"=0,4("x"+2)` 
`0,5+"x"=0,4"x"+0,8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|-0,4"x"` 
`0,5+0,6"x"=0,8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,5` 
`0,6"x"=0,3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:0,6`  
`"x"=0,5` 

`"Zapisujemy układ równań:"`
`{("y"="x"+2),("x"=0,5):}` 

`"Otrzymaną wartość x wstawiamy do pierwszego równania i obliczamy wartość y."`  
`"y"="x"+2=0,5+2=2,5` 

`"Zapisujemy rozwiązanie układu:"`
`{("x"=0,5),("y"=2,5):}` 

Odpowiedź:

Mama musi dosypać 0,5 kg cukru. Otrzyma wtedy 2,5 kg syropu.