Autorzy:Jacek Lech
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Uzupełnij tabelę.4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Uzupełnij tabelę.

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

Ostrosłup prawidłowy jest to ostrosłup, który w podstawie ma wielokąt foremny oraz krawędzie boczne są równej długości .


Ostrosłup prawidłowy

Krawędź podstawy

Pole podstawy

Wysokość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa

trójkatny

`sqrt3` 

`\ \ (3sqrt3)/4`

5

`\ \ (5sqrt3)/4`

czworokątny

5

25

4

`\ \ \ 100/3`

sześciokątny

1

`\ \ (3sqrt3)/2`

10

`\ \ \ 5sqrt3`

 

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa, jeżeli w podstawie znajduje się trójkąt równoboczny.

Krawędź podstawy ma długość √3. korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobcznego.

`P_p=((sqrt3)^2sqrt3)/4` 

`P_p=(3sqrt3)/4\ [j^2]` 

Wysokość ostrosłupa to 5. Obliczmy objętość.

`V=1/strike3^1*(strike3^1sqrt3)/4*5` 

`V=(5sqrt3)/4\ [j^3]` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Obliczmy pole podstawy ostrosłupa, jeżeli w podstawie znajduje się kwadrat.

Krawędź podstawy ma długość 5. korzystamy ze wzoru na pole kwadratu.

`P_p=5^2` 

`P_p=25\ [j^2]` 

Wysokość ostrosłupa to 4. Obliczmy objętość.

`V=1/3*25*4` 

`V=100/3\ [j^3]` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Obliczmy pole podstawy, jeżeli w podstawie znajduje się sześciokąt foremny.

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

Sześciokąt możemy podzielić na 6 takich samych trójkątów równobocznych.

Obliczmy pole jednego z trójkątów równobocznych o boku długości 1.

`P_t=(1^2sqrt3)/4=sqrt3/4\ [j^2]` 

Pole sześciokąta foremnego, czyli pole podstawy ostrosłupa to:

`P_p=strike6^3*sqrt3/strike4^2=(3sqrt3)/2\ [j^2]`    

Wysokość ostrosłupa to 10. Obliczmy objętość.

`V=1/strike3^1*(strike3^1sqrt3)/2*10` 

`V=(strike10^5sqrt3)/strike2^1` 

`V=5sqrt3\ [j^3]`