Autorzy:Jacek Lech
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Przedstaw każdą z liczb ...4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Przedstaw każdą z liczb ...

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

Korzystamy ze wzorów:

`a^m*a^n=a^{m+n}`

`b^m/b^n=b^{m-n}`

`(c^m)^n=c^{m*n} ` 

Liczba ujemna podniesiona do potegi parzystej jest liczbą dodatnią.

`(-a)^n=a^n,\ "gdzie"\ n\ "liczba parzysta"` 

 

Przykład a):

Numerujemy liczby od największej do najmniejszej.

`a=((-3)^7)^7=(-3)^{7*7}=(-3)^49\ \ \ ----> 2` 

`"b"\ =(-3)^60:(-3)^9=(-3)^{60-9}=(-3)^51\ \ \ ---->3`    

`"c"\ =((-3)^5)^10=(-3)^{5*10}=(-3)^50=3^50\ \ \ ---->1`  

 

Przykład b):

Numerujemy liczby od największej do najmniejszej.

`"a"\ =((-2)^5)^7=(-2)^{5*7}=(-2)^35\ \ \ ---->3`  

`"b"\ = ((-2)^4)^6=(-2)^{4*6}=(-2)^24=2^24\ \ \ ---->1` 

`"c"\ =(-2)^4*(-2)^6=(-2)^{4+6}=(-2)^10=2^10\ \ \ ---->2`    

 

Przykład c):

Numerujemy liczby od największej do najmniejszej.

`"a"\ =((1/2)^3)^5=(1/2)^{3*5}=(1/2)^15\ \ \ ---->2` 

`"b"\ =((1/2)^4)^4=(1/2)^{4*4}=(1/2)^16\ \ \ ---->3`  

`"c"\ =(1/2)^8:(1/2)^2=(1/2)^{8-2}=(1/2)^6\ \ \ ---->1` 

Zauważmy, że każdy z ułamków będzie mieć w liczniku 1. Porównujac ułamki o takich samych licznikach, ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

 

Przykład d):

Numerujemy liczby od największej do najmniejszej.

`"a"\ =(0,1^2)^6=0,1^{2*6}=0,1^12\ \ \ ---->2` 

`"b"\ =0,1^6*0,1^2=0,1^{6+2}=0,1^8\ \ \ ---->1` 

`"c"\ =(0,1^8)^4=0,1^{8*4}=0,1^32\ \ \ ---->3` 

Liczba "a" będzie mieć 12 miejsc po przecinku (na 11 miejscach będzie znajdowało się 0, a na 12 miejscu bedzie znajdowała się 1).

Liczba "b" będzie mieś 8 miejsc po przecinki (na 7 miejscach będzie znajdowało się 0, a na 8 miejscu będzie 1).

Liczba "c" będzie mieć 32 miejsc po przecinku (na 31 miejscach będzie znajdowało się 0, a na 32 miejscu bedzie znajdowała się 1).

Liczby dziesiętne porównujemy patrząc na kolejne cyfry (idąc od całości).