Autorzy:Jacek Lech
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Podstawami graniastosłupów przedstawionych ...4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Podstawami graniastosłupów przedstawionych ...

4Zadanie
5Zadanie
1Zadanie

Rysunek po lewej stronie:

W podstawie jest trójkąt prostokątny. Korzystając z tw. Pitagorasa obliczmy długość boku "c".

`6^2+8^2=c^2` 

`36+64=c^2` 

`100=c^2` 

`c=10 ["cm"]` 

Znamy długości boków trójkąta, który znajduje się w podstawie oraz wysokość graniastosłupa.

Obliczamy sumę długości krawędzi. Sumujemy dwa razy krawędzie podstawy oraz trzy razy krawędź boczną.

`2*(6+8+10)+3*12=2*24+36=48+36=84 ["cm"]`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Rysunek po prawej stronie:

Aby obliczyć sumę długości krawędzi musimy zługość krawędzi "h".

W podstwie znajduje się trapez prostokątny. Krawędź "h" jest wysokością tego trapezu.

Na rysunku powyżej, po prawej stronie znajduje się podstawa graniastosłupa.

Zauważmy, że wysokość "h" możemy obliczyć korzystając z tw. Pitagorasa:

`3^2+h^2=5^2` 

`9+h^2=25` 

`h^2=16` 

`h=4["cm"]` 

Wysokośc trapezu ma 5 cm długości, więc krawędź "h" ma 5 cm długości.

Znamy długości wszytskich krawędzi, z których zbudowany jest ten graniastosłup.

Obliczamy sumę długości krawędzi. Sumujemy dwa razy krawędzie podstawy oraz cztery razy krawędź boczną.

`2*(10+7+5+4)+4*10=2*26+40=52+40=92 ["cm"]`