Autorzy:Jacek Lech
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2015
Sprawdź, czy trójkąt ...4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Sprawdź, czy trójkąt ...

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

Korzystamy z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa. Sprawdzamy czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości boku najdłuższego. Jeżeli ten warunek jest spełniony, to trójkąt jest prostokątny.

 

`"a)" \ (1,5)^2+2^2=(2,5)^2` 

`"L"=(1,5)^2+2^2=2,25+4=6,25` 

`"P"=(2,5)^2=6,25` 

`"L"="P"` 

Trójkąt o bokach długości 1,5 cm, 2 cm oraz 2,5 cm jest trójkątem prostokątnym.

Odpowiedź: TAK

 

`"b)"\ (sqrt2)^2+(sqrt3)^2=(sqrt5)^2` 

`"L"=(sqrt2)^2+(sqrt3)^2=2+3=5` 

`"P"=(sqrt5)^2=5` 

`"L"="P"` 

Trójkąt o bokach długości √2 m, √3 m oraz √5 m jest trójkątem prostokątnym.

Odpowiedź: TAK

 

`"c)"\ (sqrt3)^2+2^2=(sqrt6)^2` 

`"L"=(sqrt3)^2+2^2=3+4=7` 

`"P"=(sqrt6)^2=6` 

`"L"!="P"` 

Trójkąt o bokach długości √3 km, 2 km oraz √6 m nie jest trójkątem prostokątnym.

Odpowiedź: NIE