Autorzy:Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Czy istnieje trójkąt o podanych miarach kątów? 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Czy istnieje trójkąt o podanych miarach kątów?

3Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

W każdym trójkącie suma miar kątów jest równa 180°. Musimy więc sprawdzić, czy suma miar podanych kątów jest równa 180° - jeśli tak, to taki trójkąt istnieje, jeśli nie - nie istnieje. 

 

Do tabelki dodaliśmy pomocniczą kolumnę - suma miar kątów. 

 

 

miary kątów

suma miar kątów - 

kolumna pomocnicza

tak nie
`15^o,\ 20^o,\ 145^o`  `15^o +20^o +145^o=35^o +145^o=180^o`  `xx`   
`65^o,\ 55^o,\ 70^o`  `65^o +55^o +70^o=120^o + 70^o=190^o`     `xx` 
`67^o,\ 58^o,\ 64^o`  `67^o +58^o +64^o=125^o +64^o=189^o`    `xx` 
`50^o,\ 60^o,\ 70^o`  `50^o +60^o +70^o=110^o +70^o=180^o`  `xx`   
`180^o,\ 0^o,\ 0^o` 

UWAGA

W tym przykładzie co prawda suma miar wynosi 180°, ale przecież miara

każdego kąta trójkąta musi być większa od 0°!

  `xx` 
`47^o,\ 98^o,\ 35^o`  `47^o +98^o +35^o=145^o +35^o=180^o`  `xx`   
`34^o,\ 43^o,\ 77^o`  `34^o +43^o +77^o=77^o +77^o=154^o`     `xx` 
`120^o,\ 12^o,\ 48^o`  `120^o +12^o +48^o=132^o +48^o=180^o`  `xx`