Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2013
Kartka ma kształt prostokąta ...4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Kartka ma kształt prostokąta ...

3Zadanie
4Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Na podstawie rysunku 1:

Obliczamy miarę kąta ß. 

Trójkąt BCE jest trójkątem równoramiennym, więc:

`beta+beta+44^"o"=180^"o"` 

`2beta+44^"o"=180^"o"\ \ \ |-44^"o"` 

`2beta=136^"o"\ \ \ |:2` 

`beta=68^"o"` 

 

Kąt ß oraz kąt γ tworzą razem kąt prosty.

`beta+gamma=90^"o"` 

`68^"o"+gamma=90^"o"\ \ \ |-68^"o"` 

`gamma=22^"o"` 

 

Na podstawie rysunku 2:

Zauważmy, że kąty ABD oraz kąt CDB, po złożeniu prostokątawzdłuż przekątnej, nie zmieniają swojej miary, która wynosi γ.

Trójkąt FBD jest więc trójkątem równoramiennym.

Obliczmy miarę kąta α.

`alpha+2gamma=180^"o"` 

`alpha+2*22^"o"=180^"o"` 

`alpha+44^"o"=180^"o"\ \ \ |-44^"o"` 

`alpha=136^"o"`   

 

Odp: Kąt α ma miarę równą 136°.