Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2013
Suma długości wszystkich krawędzi w każdym z graniastosłupów prawidłowych 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Suma długości wszystkich krawędzi w każdym z graniastosłupów prawidłowych

22Zadanie
23Zadanie

Uwaga: W traści zadania występuje błąd. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 120 cm, a nie 121 cm jak podano.

1) Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 8 krawędzi długości 6 cm oraz 4 krawędzi, których długość należy obliczyć. 
`8*6cm+4k_1=120cm`   
`4k_1=120cm-48cm` 
`4k_1=72cm`  
`k_1=18cm` 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
`P_1=2*(6cm)^2+4*6cm*18cm` 
`P_1=72cm^2+432cm^2` 
`P_1=504cm^2` 

 

2) Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 8 krawędzi długości 10 cm oraz 4 krawędzi, których długość należy obliczyć.
`8*10cm+4k_2=120cm` 
`4k_2=120cm-80cm` 
`4k_2=40cm` 
`k_2=10cm` 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
`P_2=2*(10cm)^2+4*10cm*10cm` 
`P_2=200cm^2+400cm^2` 
`P_2=600cm^2` 

 


3)
 Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 4 krawędzi długości 14 cm oraz 8 krawędzi, których długość należy obliczyć.
`4*14cm+8k_3=120cm`   
`8k_3=120cm-56cm`  
`8k_3=64cm`  
`k_3=8cm`  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
`P_3=2*(8cm)^2+4*14cm*8cm` 
`P_3=128cm^2+448cm^2` 
`P_3=576cm^2`   

 

 

Odpowiedź:

Największe pole powierzchni całkowitej ma bryła numer 2.