Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2013
Prostokąt o wymiarach 12 cm ...4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Prostokąt o wymiarach 12 cm ...

10Zadanie
11Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Trójkąty ABC (fioletowy) oraz CEF (żółty) są podobne, ponieważ:

- oba są trójkątami prostokątnymi,

- ∠CAB = ∠ACE (są to kąty naprzemianległe).

 

Korzystając z podobieństwa wyżej wymienionych trójkątów, obliczymy długość odcina CE.

`(AB)/(BC)=(CE)/(EF)` 

(stosunek dłuższej przyprostokątnej do krótszej przyprostokątnej)

`18/12=(CE)/10` 

`180=12*CE` 

`CE=15 \ [cm]` 

Odcinek CE ma 15 cm długości.

 

Odcinek ED ma więc 3 cm długości, ponieważ:

`|ED|+|CE|=18` 

`|ED|+15=18` 

`|ED|=3\ [cm]`

Odcinek ED jest wysokością trapezu AFED.

 

Przypomnienie wzoru na pole trapezu:

`P_t=((a+b)*h)/2` 

gdzie a,b - długości podstaw, h - wysokość trapezu.

 

Obliczmy pole trapezu AFED:

`P_(AFED)=(10+12)/2*3`

`P_(AFED)=strike22^11/strike2^1*3` 

`P_(AFED)=33\ [cm^2]` 

 

Odp: Pole trapezu AFED jest równe 33 cm2.