Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2013
Uzasadnij, że trójkąty ABD ...4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Uzasadnij, że trójkąty ABD ...

3Zadanie
4Zadanie

a)

Trójkąt ABD oraz AED są przystające z cechy bkb.

Przypomnijmy rysunek:

`|ED|=|DB|`

Oba trójkąty mają wspólny bok AD.

Kąt pomiędzy bokiem AD i DE wynosi 90° oraz kąt pomiędzy AD i DB wynosi 90°.

`/_ADB=/_EDA=90^"o"` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) 

Trójkąt ABC i AED są podobne z cechy kkk.

Oba trójkąty mają kąty o mierze 90°,60° oraz 30°.

Aby obliczyć skalę podobieństwa większego trójkąta (ABC) do mniejszego (AED), obliczamy np. stosunek długości przeciwprostokątnych.

W trójkącie ABC przeciwprostokątną jes odcinek BC, natomiast w trójkącie AED przeciwprostokątną jest odcinek AE.

(Długość odcinka AE wynosi 1, ponieważ trójkąt ABE jest równoboczny)

`|BC|/|AE|=2/1=2` 

Skala podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta AED wynosi 2.