Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Suma długości wszystkich krawędzi ...4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

a) Wykonajmy rysunek pomocniczny:

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez "a".

Sześcian ma 12 krawędzi. Suma ich długosci wynosi 60 cm

`12*a=60\ \ \ \ \ \ |:12` 

`a=5[cm]`  

Długość krawędzi sześcianu wynosi 5 cm.

 

Pole powierzchni sześcianu obliczamy korzystając ze wzoru:

`P_c=6a^2` 

Podstawmy dane do wzoru:

`P_c=6*5^2=6*5*5=30*5=150[cm^2]` 

Odp: Pole powierzchni sześcianu wynosi 150 cm².

 

b) 

Pole powierzchni sześcianu wynosi 54 cm².

`P_c=54[cm^2]` 

Chcemy obliczyć długość krawędzi tego sześcianu.

Podstawmy dane do wzoru na pole powierzchni sześcianu:

`54=6*a^2\ \ \ \ \ \ \|:6` 

`9=a^2` 

Szukamy liczby, która podniesiona do drugiej potęgi da 9.

Taką liczbą jest 3.

`a=3[cm]` 

Odp: Długość krawędzi sześcianu wynosi 3 cm.