Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Na rysunkach kwadrat ...4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Na rysunkach kwadrat ...

1Zadanie

Kwadrat 4 na 4 podzielono na jednakowe prostokąty. 

  • Zastanawiamy się jaką częścią kwadratu jest prostokąt na każdym z rysunków. Dla ułatwienia jeden prostokąt z kwadratu pomalowano na kolor niebieski.

Prostokąt z rysunku I jest 1/2 częścią kwadratu. 

Prostokąt z rysunku II jest 1/4 częścią kwadratu. 

Prostokąt z rysunku III jest 1/4 częścią kwadratu. 

Prostokąt z rysunku IV jest 1/16 częścią kwadratu. 

  • Rysunek I można opisać działaniem 1/21/2=1

Rysunek II oraz III można opisać działaniem: 1/41/41/41/4 = 1

Rysunek IV można opisać następującym działaniem: 

1/16 +  1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 =1

Jeden prostokąt (zamalowany na niebiesko) stanowi 1/16 częścią kwadratu. Cały kwadrat składa się z 16 takich prostokątów. Dlatego jeżeli dodamy 16 razy 1/16 to otrzymamy całość, czyli 1. 

  • Na rysunku V, prostokąt niebieski stanowi 1/całego kwadratu. Natomiast prostokąt żółty to 1/2 część kwadratu.  Działanie opisujące ten rysunek to:  1/4 +  1/4 + 1/2=1
  • Rysunek VI możemy opisać działaniem: 1/16 + 3/16 + 3/16 + 9/16=1

Rysunek VII możemy opisać działaniem:  1/4 +  1/4 + 1/2=1

Rysunek VIII możemy opisać działaniem:  1/4 +  1/4 + 1/4 + 1/16 + 1/16 + 1/16=1

 

Przykładowy inny podział kwadratu. 

Pierwszy kwadrat możemy opisać działaniem: 1/4 + 3/16 + 3/16 + 3/16 = 1

Drugi kwadrat możemy opisać działaniem: 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 +  1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 1

Trzeci kwadrat możemy opisać działaniem: 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 +  3/16 + 3/16 + 3/16 + 3/16  = 1

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 Przykładowe podziały kwadratu 3 na 3:

 

Pierwszy kwadrat możemy opisać działaniem: 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

Drugi kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 +  1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9= 1

Trzeci kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 2/9 + 2/9  + 4/9  = 1

Czwarty kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 4/9  = 1

Piąty kwadrat możemy opisać działaniem: 1/3 + 1/3 + 1/9 + 1/9 + 1/9  = 1

Szósty kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 1/9 + 1/9  + 1/1/9 + 2/92/9 = 1

Siódmy kwadrat możemy opisać działaniem: 1/3 + 2/9 + 2/9  + 2/9  = 1