Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Jaką rozwartość ma każdy kąt równoległoboku3.9 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Jaką rozwartość ma każdy kąt równoległoboku

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

a) Wiemy, że kąt ostry jest mniejszy od kąta rozwartego o 50° i kąty te leżące obok siebie, jak w każdym równoległoboku dają w sumie 180°. Zatem przyjmując, że chcemy uzyskać 2 równe kąty, musimy od tej sumy odjąć różniące 50° i otrzymamy wtedy miarę dwóch równych kątów:

`180^o-50^o=130^o`

Zatem miara jednego kąta:

`130^o:2=65^o`

Przypominając sobie, że jeden kąt jest większy od drugiego o 50°, aby uzyskać rzeczywiste miary szukanych kątów, jeden pozostawiamy jako 65°, a do drugiego dodajemy 50°.

`65^o +50^o=115^o`

Równoległobok ma dwie pary równych kątów, zatem wszystkie jego kąty to: 65°,65°,115°,115°.

b) Jeśli jeden kąt ma jakąś nieznaną miarę, która stanowi pewną część sumy miar kątów w równoległoboku , a drugi kąt jest trzy razy większy, czyli stanowi 3 takie części i wiemy, że  dwa sąsiednie kąty równoległoboku dają w sumie 180°, to możemy wywnioskować, że 3+1=4 takie same części stanowią 180°, zatem jedna część stanowi 4 razy mniej:

`180^o:4=45^o`

Jest to jeden kąt równoległoboku, drugi jest 3 razy większy, czyli ma miarę:

`3*45^o=135^o`

Zatem kąty tego równoległoboku mają miary 45°,45°,135°,135°