Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Punkty E, F są środkami boków kwadratu ABCD4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

`a)` 

Jeśli punkty E, F są środkami boków to odcinki AE, ED, DF, FC mają równe długości, oznaczmy literą x. Wtedy bok kwadratu ma długość x+x=2x. 

 

`P_(ABCD)=2x*2x=4x^2` 

`P_(DeltaBFE)=P_(ABCD)-P_(DeltaBEA)-P_(DeltaEDF)-P_(DeltaBDF)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =4x^2-1/2*2x*x-1/2*x*x-1/2*2x*x=`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =4x^2-x^2-1/2x^2-x^2=1 1/2x^2=3/2x^2` 

Obliczamy, jakim procentem pola kwadratu jest pole zamalowanego trójkąta:

`(3/2x^2)/(4x^2)=(3/2)/4=3/2:4=3/2*1/4=3/8=375/1000=(37,5)/100=37,5%` 

 

 

`b)` 

Wiemy, jaką część pola stanowi zamalowany trójkąt.

 

`3/8\*P_(square)=24`  

`P_(square)=strike24^8*8/strike3^1=64`