Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Rozwiąż równanie 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Kreska ułamkowa oznacza dzielenie, nie wolno dzielić przez zero, więc musimy założyć, że w mianowniku znajduje się liczba różna od zera.

Po rozwiązaniu równania trzeba sprawdzić, czy otrzymany wynik spełnia założenia (czyli czy jest różny od tej liczby, która na początku została odrzucona). 

 

 

`a)` 

`2x+1ne0\ \ \ |-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ xne0` 

`2xne-1\ \ \ |:2` 

`xne-1/2` 

 

 

`7/(2x+1)=3/x` 

`7x=3(2x+1)` 

`7x=6x+3\ \ \ \ |-6x` 

`x=3` 

 

Otrzymane rozwiązanie jest dobre - spełnia założenia. 

 

 

 

`b)` 

Nie trzeba wypisywać założeń - mianowniki ułamków są liczbami różnymi od zera.

 

`(x-3)/18=5/12` 

`12(x-3)=5*18\ \ \ \ \ \ |:6` 

`2(x-3)=5*3` 

`2x-6=15\ \ \ \ |+6` 

`2x=21\ \ \ |:2` 

`x=10,5` 

Otrzymane rozwiązanie jest dobre - spełnia założenia. 

 

 

 

`c)` 

`3-xne0\ \ \ |-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ xne0` 

`-xne-3\ \ \ \ |*(-1)` 

`xne3` 

 

`8/(3-x)=4/x` 

`8x=4(3-x)` 

`8x=12-4x\ \ \ \ |+4x` 

`12x=12\ \ \ \ |:12` 

`x=1` 

Otrzymane rozwiązanie jest dobre - spełnia założenia. 

 

 

 

`d)` 

Nie trzeba wypisywać założeń - mianowniki ułamków są liczbami różnymi od zera.

 

`(x+3)/3=(x-3)/2` 

`2(x+3)=3(x-3)` 

`2x+6=3x-9\ \ \ \ \|-3x` 

`-x+6=-9\ \ \ \|-6` 

`-x=-15\ \ \ \ \ |*(-1)` 

`x=15` 

Otrzymane rozwiązanie jest dobre - spełnia założenia.