Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci 4.4 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci

2Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie

Skorzystamy ze wzorów skróconego mnożenia podanych w ramce na górze strony 173.

 

`a)\ (2x-3)(2x-3)-(2x+3)(2x+3)=` 

`\ \ \ =((2x)^2-2*2x*3+3^2)-((2x)^2+2*2x*3+3^2)=` 

`\ \ \ =(4x^2-12x+9)-(4x^2+12x+9)=` 

`\ \ \ =4x^2-12x+9-4x^2-12x-9=-24x` 

Wartość liczbowa dla x= -1/to: 
`-24x=-strike24^4*(-1/strike6^1)=4`  

 

`b)\ (3a-2b)(3a+2b)-(2b-4a)(2b+4a)=` 

` \ \ \ =((3a)^2-(2b)^2)-((2b)^2-(4a)^2)=` 

`\ \ \ =(9a^2-4b^2)-(4b^2-16a^2)=` 

`\ \ \ =9a^2-4b^2-4b^2+16a^2=` 

`\ \ \ =25a^2-8b^2

Wartość liczbowa dla a= -1/5 i b=3/7 to:
`25a^2-8b^2=25*(-1/5)^2-8*(3/7)^2=` 
`=strike25^1*1/strike25^1-8*9/49=1-72/49=49/49-72/49=-23/49`