Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Obwód równoległoboku wynosi 54 cm. Wysokość poprowadzona4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Jeśli stosunek długości boków równoległoboku wynosi 4:5, oznacza to, że jeśli pierwszy z tych boków oznaczymy jako 4x, to drugi bok ma długość 5x. Ponieważ znamy obwód tego równoległoboku, można wtedy sporządzić równanie:

`2*4x+2*5x=54` 

Oznaczmy sobie wysokość opuszczoną na dłuższy bok rownoległoboku jako y. Jest ona o 30% krótsza od dłuższego boku(który oznaczyliśmy jako 5x).

`y=5x-30%*5x=5x-0,3*5x=5x-1,5x=3,5x`

Stąd uzyskaliśmy równanie:

`y=3,5x`

Sporządzamy układ równań:

`{(2*4x+2*5x=54),(y=3.5x):}` 

`{(8x+10x=54),(y=3.5x):}`

`{(18x=54 \ \ \ |:18),(y=3.5x):}`

`{(x=3),(y=3.5*3):}`

`{(x=3),(y=10.5):}`

Obliczamy pole równoległoboku, wiedząc, że wysokość o długości y jest opuszczona na dłuższy bok o długości 5x.

`P=5x*y=5*3 \ cm*10.5 \ cm=15 \ cm*10,5 \ cm=157,5 \ cm^2`