Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Rozwiąż równania. a) (x+1)(x+8)=(x+3)(x+5)4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Rozwiąż równania. a) (x+1)(x+8)=(x+3)(x+5)

6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

`a) \ \ (x+1)(x+8)=(x+3)(x+5)`

`x^2+8x+1x+8=x^2+5x+3x+15`

`strikex^2+9x+8=strikex^2+8x+15`

`9x-8x=15-8`

`x=7`

`b) \ \ (x-4)^2-1=(x-3)(x-2)` 

Korzystamy z wzoru na kwadrat różnicy:

`_((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)` 

 

 

`x^2-2*x*4+4^2-1=x^2-2x-3x+6`

`strikex^2-8x+16-1=strikex^2-5x+6`

`-8x+5x=6-16+1`

`-3x=-9 \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-3)`

`x=3`

`c) \ \ (x-2)^2-x(x-4)=4(x-3)` 

Korzystamy z wzoru na kwadrat różnicy:

`_((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)`

`x^2-2*x*2+2^2-x^2+4x=4x-12`

`x^2-4x+4-x^2+4x=4x-12`

`4=4x-12`

`4+12=4x` 

`16=4x \ \ \ \ \ \ \ \ |:4`

`4=x`

`d) \ \ (x-9)(x-5)=x^2+56-14x`

`x^2-5x-9x+45=x^2-14x+56`

`-14x+45=-14x+56`

`-14x+14x=56-45`

`0!=11`

Równanie sprzeczne.

`e) \ \ x^2-(x+3)(x+4)=x+20`

`x^2-(x^2+4x+3x+12)=x+20`

`x^2-(x^2+7x+12)=x+20`

`x^2-x^2-7x-12=x+20`

`-7x-x=20+12`

`-8x=32 \ \ \ \ \ \ \ |:(-8)`

`x=(-4)`

`f) \ \ (x-1)(x+1)-x(x+2)-1=2(x+1)` 

Korzystamy z wzoru na różnicę kwadratów:

`_((a-b)(a+b)=a^2-b^2)`

`x^2-1^2-x^2-2x-1=2x+2` 

`-1-2x-1=2x+2`

`-2x-2=2x+2`

`-2x-2x=2+2`

`-4x=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-4)`

`x=(-1)`

`g) \ \ 4(x+2)^2=(2x-1)(2x+1)-2(2x-1)` 

Korzystamy z następujących wzorów skróconego mnożenia:

`_((a-b)(a+b)=a^2-b^2)` 

`_((a+b)^2=a^2+2ab+b^2)`

`4(x^2+2*2*x+2^2)=(2x)^2-1^2-4x+2`

`4(x^2+4x+4)=4x^2-1-4x+2`

`4x^2+16x+16=4x^2-4x+1`

`16x+16=-4x+1`

`16x+4x=1-16`

`20x=-15 \ \ \ \ \ \ \ \ |:20`

`x=(-15/20)`

`x=(-3/4)`