Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Z rombu o przekątnych 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Przekątne w rombie przecinają się w połowie i pod kątem prostym. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy, jaką długość ma bok rombu. 

`40^2+30^2=a^2` 

`1600+900=a^2` 

`a^2=2500`  

`a=50\ cm` 

 

Wiemy już, że długość boku rombu wynosi 50 cm. 

Dłuższy bok przekroju ma taką samą długość, jak wysokość rombu. 

Pole rombu możemy obliczyć na dwa sposoby - biorąc połówę iloczynu długości przekątnych lub biorąc iloczyn długości podstawy i wysokości:

`1/2*60*80=50*h` 

`30*80=50*h`  

`2400=50h` 

`h=2400/50=240/5=48\ cm` 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta zamalowanego na zielono oblicmy, jaką długość ma odcinek oznaczony na rysunku jako x:

  

 

`48^2+x^2=50^2` 

`2304+x^2=2500\ \ \ \ |-2304` 

`x^2=196` 

`x=14\ cm` 

 

Możemy więc obliczyć, jaką długość ma drugi bok prostokąta:

`50\ cm-14\ cm=36\ cm` 

Odpowiedź:

Prostokąt ma wymiary 48 cm x 36 cm.