Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
W trójkąt równoramienny ABC o kącie przy podstawie 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

W trójkąt równoramienny ABC o kącie przy podstawie

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

Jeśli trójkąt jest równoramienny i znamy miarę jego kąta przy podstawie to znamy miary wszystkich kątów trójkąta ABC:

`|angleCAB|=|angleABC|=45^o` 

`|angleACB|=180^o-2*45^o=180^o-90^o=90^o` 

 

Z kolei środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta, więc: 

`|angleCAO|=|angleOAB|=|angleCBO|=|angleOBA|=45^o:2=22,5^o` 

`|angleACO|=|angleOCB|=90^o:2=45^o` 

 

Teraz korzystając z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni (dla trójkątów AOC, BOC, AOB) możemy wyliczyć miary kątów o wierzchołku w punkcie O: 

`|angleCOA|=|angleCOB|=180^o-(45^o +22,5^o)=180^o-67,5^o=112,5^o` 

`|angleAOB|=180^o-(22,5^o +22,5^o)=180^o-45^o=135^o`