Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Rozwiąż metodą podstawiania i graficzną układy równań. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Rozwiąż metodą podstawiania i graficzną układy równań.

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

`I. \ {(y=2x-4),(8-4x=-2y):}` 

`\ \ \ {(y=2x-4),(8-4x=-2(2x-4)):}` 

`\ \ \ {(y=2x-4),(8-4x=-4x+8):}` 

`\ \ \ {(y=2x-4),(0=0):}` 

Drugie równanie jest zawsze prawdziwe. Oznacza to, że układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Jest to układ nieoznaczony.   

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`II. \ {(6x-5=4y),(2-4y=-6x):}` 

` \ \ \ \ \ {(3/2x-5/4=y),(2-4y=-6x):}`  

`\ \ \ \ \ {(3/2x-5/4=y),(2-4(3/2x-5/4)=-6x):}` 

`\ \ \ \ \ {(3/2x-5/4=y),(2-6x+5=-6x):}` 

`\ \ \ \ \ {(3/2x-5/4=y),(7=0):}` 

Drugie równanie układu jest nieprawdziwe. 7 nie jest równe 0. Taki układ jest układem sprzecznym. Nie ma on rozwiązań. 



`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`III. \ {(x-5y-5=0),(3x+y-1=0):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(x-5y-5=0),(y=-3x+1):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(x-5(-3x+1)-5=0),(y=-3x+1):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(x+15x-5-5=0),(y=-3x+1):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(16x-10=0),(y=-3x+1):}`

`\ \ \ \ \ \ {(16x=10),(y=-3x+1):}`

`\ \ \ \ \ \ {(x=5/8),(y=-3x+1):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(x=5/8),(y=-3*5/8+1):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(x=5/8),(y=-15/8+1):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(x=5/8),(y=-7/8):}` 

Układ spełnia jedna para liczb. Taki układ nazywamy oznaczonym.