Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Doprowadź każde z równań do najprostszej postaci i rozwiąż układ równań metodą podstawiania. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Doprowadź każde z równań do najprostszej postaci i rozwiąż układ równań metodą podstawiania.

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

`a) \ {(x-3(y-3x)=3x-4),(2(2x-y)=4):}` 
Pozbywamy się nawiasów poprzez pomnożenie liczb znajdujących się w nawiasie przez liczbę przed nawiasem. 

`\ \ \ {(x-3y+9x=3x-4),(4x-2y=4):}` 
Dodajemy do siebie wyrazy podobne w pierwszym równaniu. Z drugiego wyznaczamy y.  
`\ \ \ {(10x-3y=3x-4),(-2y=4-4x):}` 

`\ \ \ {(10x-3y=3x-4),(y=-2+2x):}` 

Wstawiamy do pierwszego równania w miejsce y wyliczone w drugim równaniu wyrażenie. 

`\ \ \ {(10x-3(-2+2x)=3x-4),(y=-2+2x):}`   

Przekształcamy pierwsze równanie i obliczamy wartość x. 

`\ \ \ {(10x+6-6x=3x-4),(y=-2+2x):}` 

`\ \ \ {(4x+6=3x-4),(y=-2+2x):}` 

`\ \ \ {(x+6=-4),(y=-2+2x):}` 

`\ \ \ {(x=-10),(y=-2+2x):}` 

Obliczoną wartość x wstawiamy do drugiego równania.

`\ \ \ {(x=-10),(y=-2+2*(-10)):}` 

Obliczamy y i zapisujemy wartości x i y.

`\ \ \ {(x=-10),(y=-2-20):}` 

`\ \ \ {(x=-10),(y=-22):}`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ {(3(2+y)=-2x-1),(2(x+1)=2-10y):}` 
Pozbywamy się nawiasów poprzez pomnożenie liczb znajdujących się w nawiasie przez liczbę przed nawiasem.

`\ \ \ {(6+3y=-2x-1),(2x+2=2-10y):}`  

Z drugiego równania wyznaczamy x. 

 

`\ \ \ {(6+3y=-2x-1),(2x=-10y):}` 

`\ \ \ {(6+3y=-2x-1),(x=-5y):}` 

Wyznaczone wyrażenie w drugim równaniu wstawiamy w miejsce x w pierwszym równaniu. 

`\ \ \ {(6+3y=-2*(-5y)-1),(x=-5y):}`      

Obliczamy wartość y z pierwszego równania. 

`\ \ \ {(6+3y=10y-1),(x=-5y):}`

`\ \ \ {(6=7y-1),(x=-5y):}` 

`\ \ \ {(7=7y),(x=-5y):}` 

`\ \ \ {(1=y),(x=-5y):}`   

Obliczoną wartość y wstawiamy do drugiego równania. 

`\ \ \ {(1=y),(x=-5*1):}` 

Obliczamy x i zapisujemy wyznaczone wartości x i y. 

`\ \ \ {(y=1),(x=-5):}` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ {(-2(x+2)+3y=-y-4),(5(x-1)=x-3(x+y)-1):}` 

Pozbywamy się nawiasów poprzez pomnożenie liczb znajdujących się w nawiasie przez liczbę przed nawiasem.

`\ \ \ {(-2x-4+3y=-y-4),(5x-5=-2x-3y-1):}`  

Porządkujemy oba równania układu poprzez przeniesienie tych samych niewiadomych na jedną ze stron oraz obustronne dodanie odpowiednich liczb.

`\ \ \ {(-2x=-4y),(7x-5=-3y-1):}`  

Z pierwszego równania wyznaczamy x. 

`\ \ \ {(x=2y),(7x-4=-3y):}`  

Wyznaczone wyrażenie w pierwszym równaniu wstawiamy do drugiego równania. 

`\ \ \ {(x=2y),(7*2y-4=-3y):}` 

Obliczamy wartość y z drugiego równania. 

`\ \ \ {(x=2y),(14y-4=-3y):}`  

`\ \ \ {(x=2y),(-4=-17y):}` 

`\ \ \ {(x=2y),(4/17=y):}` 

Obliczoną wartość y wstawiamy do pierwszego równania i obliczamy x. 

`\ \ \ {(x=2*4/17),(4/17=y):}` 

Zapisujemy obliczone wartości x i y. 

`\ \ \ {(x=8/17),(y=4/17):}` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ {(2(x-4y)=4x-y),(4x-4y=-8):}` 

Pozbywamy się nawiasu poprzez pomnożenie liczb znajdujących się w nawiasie przez liczbę przed nawiasem. Z drugiego równania wyznaczamy x. 

` \ \ \ {(2x-8y=4x-y),(4x=-8+4y):}`  

Porządkujemy pierwsze równanie układu poprzez przeniesienie tych samych niewiadomych na jedną. 

`\ \ \ {(-2x-7y=0),(x=-2+y):}` 

Wyznaczone wyrażenie w drugim równaniu wstawiamy do pierwszego równania w miejsce x.

`\ \ \ {(-2(-2+y)-7y=0),(x=-2+y):}` 

Obliczamy wartość y z pierwszego równania. 

`\ \ \ {(4-2y-7y=0),(x=-2+y):}`

`\ \ \ {(4-9y=0),(x=-2+y):}` 

`\ \ \ {(4=9y),(x=-2+y):}` 

`\ \ \ {(4/9=y),(x=-2+y):}` 

Obliczoną wartość y wstawiamy do drugiego równania i wyliczamy wartość x.
`\ \ \ {(4/9=y),(x=-2+4/9):}`   

Zapisujemy wartości x i y. 

`\ \ \ {(y=4/9),(x=-1 5/9):}`