Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ. 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ.

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

`a) \ {(2x-y-9=0),(x-4y-1=0):}` 
Z drugiego równania wyznaczamy x.
`\ \ \ \ {(2x-y-9=0),(x=4y+1):}`   
W pierwszym równaniu w miejsce x wstawiamy wyrażenie wyznaczone w drugim równaniu.  
`\ \ \ \ {(2(4y+1)-y-9=0),(x=4y+1):}` 
Obliczamy wartość y z pierwszego równania.
`\ \ \ \ {(8y+2-y-9=0),(x=4y+1):}`
`\ \ \ \ {(7y-7=0),(x=4y+1):}` 
`\ \ \ \ {(7y=7),(x=4y+1):}` 
`\ \ \ \ {(y=1),(x=4y+1):}`  
Obliczoną wartość y wstawiamy do drugiego równania i wyznaczamy wartość x. 
`\ \ \ \ {(y=1),(x=4*1+1):}`  
`\ \ \ \ {(y=1),(x=4+1):}`  
Zapisujemy obliczone wartości x i y. 
`\ \ \ \ {(y=1),(x=5):}`   

Sprawdzamy, czy wyliczona para liczb spełnia układ:
`{(2*5-1-9=0),(5-4*1-1=0):}` 
`{(10-1-9=0),(5-4-1=0):}` 
`{(0=0),(0=0):}` 
Wyznaczona para liczb spełnia układ.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

 

`b) \ {(y+5x-7=0),(x+2y=5):}` 
`\ \ \ {(y+5x-7=0),(x=5-2y):}`  
`\ \ \ {(y+5(5-2y)-7=0),(x=5-2y):}` 
`\ \ \ {(y+25-10y-7=0),(x=5-2y):}` 
`\ \ \ {(-9y+18=0),(x=5-2y):}`
`\ \ \ {(-9y=-18),(x=5-2y):}` 
`\ \ \ {(y=2),(x=5-2y):}` 
`\ \ \ {(y=2),(x=5-2*2):}` 
`\ \ \ {(y=2),(x=5-4):}` 
`\ \ \ {(y=2),(x=1):}` 

Sprawdzamy, czy wyliczona para liczb spełnia układ:
`{(2+5*1-7=0),(1+2*2=5):}` 
`{(2+5-7=0),(1+4=5):}` 
`{(0=0),(5=5):}` 
Wyznaczona para liczb spełnia układ.   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ {(x+y=8),(x-y=6):}` 
`\ \ \ {(x=8-y),(x-y=6):}` 
`\ \ \ {(x=8-y),((8-y)-y=6):}` 
`\ \ \ {(x=8-y),(8-y-y=6):}` 
`\ \ \ {(x=8-y),(8-2y=6):}` 
`\ \ \ {(x=8-y),(-2y=-2):}`  
`\ \ \ {(x=8-y),(y=1):}`  
`\ \ \ {(x=8-1),(y=1):}`   
`\ \ \ {(x=7),(y=1):}`  

Sprawdzamy, czy wyliczona para liczb spełnia układ:
`{(7+1=8),(7-1=6):}` 
`{(8=8),(6=6):}` 
Wyznaczona para liczb spełnia układ.