Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Dane są trzy układy równań. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Dane są trzy układy równań.

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie

`I. \ {(x+y-4=0),(3x-y=0):}` 

`\ \ \ {(y=-x+4),(y=3x):}` 

Przedstawiamy wykresy obu równań w jednym układzie współrzędnych.
 

Rozwiązaniem układu równań jest para:
`(1,3)`  

Sprawdzamy, czy spełnia ona pierwsze równanie. 
`x+y-4=0` 
`1+3-4=0` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa, więc podana para spełnia równanie. 

Sprawdzamy, czy spełnia ona drugie równanie. 
`3x-y=0` 
`3*1-3=0` 
`3-3=0` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa, więc podana para spełnia równanie. 

Wskazana para liczb spełnia oba równania, więc spełnia również cały układ. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`II. \ {(x+y-3=0),(x-2y-2=0):}` 

`\ \ \ \ \ {(y=-x+3),(y=1/2x-1):}` 

Przedstawiamy wykresy obu równań w jednym układzie współrzędnych.  

Rozwiązaniem układu jest para:
`(2 2/3, \ 1/3)` 

Sprawdzamy, czy spełnia ona pierwsze równanie.
`x+y-3=0` 
`2 2/3+1/3-3=0` 
`0=0`   
Równość jest prawdziwa, więc podana para spełnia równanie.

Sprawdzamy, czy spełnia ona drugie równanie. 
`x-2y-2=0` 
`2 2/3-2*1/3-2=0` 
`2 2/3-2/3-2=0` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa, więc podana para spełnia równanie. 

Wskazana para liczb spełnia oba równania, więc spełnia też układ równań.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`III. \ {(2x+y=3),(-2x+y=2):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(y=-2x+3),(y=2x+2):}` 

Przedstawiamy wykresy obu równań w jednym układzie współrzędnych.   
 

Rozwiązaniem układu jest para:

`(1/4, \ 2 1/2)`  

Sprawdzamy, czy spełnia ona pierwsze równanie. 
`2x+y=3=0`  
`2*1/4+2 1/2=3`  
`1/2+2 1/2=3` 
`3=3`     
Równość jest prawdziwa, więc podana para spełnia równanie.

Sprawdzamy, czy spełnia ona drugie równanie. 
`-2x+y=2`  
`-2*1/4+2 1/2=2`  
`-1/2+2 1/2=2`  
`2=2`  
Równość jest prawdziwa, więc podana para spełnia równanie. 

Wskazana para liczb spełnia oba równania, więc spełnia też układ równań.