Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Jakie są długości odcinków łączących początek układu współrzędnych z podanymi punktami?4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Jakie są długości odcinków łączących początek układu współrzędnych z podanymi punktami?

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

Odległość punktu A=(x,y) od początku układu współrzędnych O obliczamy korzystając ze wzoru:
`|AO|=sqrt{x^2+y^2}` 


a) Obliczamy odległość punktu A=(8,6) od początku układu współrzędnych. 
`|AO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{8^2+6^2}=sqrt{64+36}=sqrt{100}=10` 

Obliczamy odległość punktu B=(-8, -6) od początku układu współrzędnych. 
`|BO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{(-8)^2+(-6)^2}=sqrt{64+36}=sqrt{100}=10` 

Zauważmy, że odległość tych punktów jest taka sama. Dzieje się tak dlatego, że obie współrzędne podnosimy do kwadratu, więc obliczamy pierwiastek z tej samej liczby, w tym przypadku ze 100. 


b) Obliczamy odległość punktu A=(-5,12) od początku układu współrzędnych. 
`|AO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{(-5)^2+12^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13`  

Obliczamy odległość punktu B=(5, -12) od początku układu współrzędnych. 
`|BO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{5^2+(-12)^2}=sqrt{25+144}=sqrt{169}=13`  

 

c) Obliczamy odległość punktu A=(9,-12) od początku układu współrzędnych. 
`|AO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{9^2+(-12)^2}=sqrt{81+144}=sqrt{225}=15` 

Obliczamy odległość punktu B=(-9,12) od początku układu współrzędnych. 
`|BO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{(-9)^2+12^2}=sqrt{81+144}=sqrt{225}=15` 

 

d) Obliczamy odległość punktu A=(-15,-20) od początku układu współrzędnych. 
`|AO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{(-15)^2+(-20)^2}=sqrt{225+400}=sqrt{625}=25`  

Obliczamy odległość punktu B=(15,20) od początku układu współrzędnych. 
`|BO|=sqrt{x^2+y^2}=sqrt{15^2+20^2}=sqrt{225+400}=sqrt{625}=25`