Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Dwunastometrowy maszt zgiął się w4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Maszt ma 12 m długości, zatem:
`1/3*12m=4m` 

`2/3*12m=8m` 


Sprawdzamy w jakiej odległości od masztu znajdzie się po całkowitym zgięciu jego koniec (x). 
`4^2+x^2=8^2` 
`16+x^2=64 \ \ \ \ \ \ |-16` 
`x^2=48` 
`x=sqrt{48}` 

Dom oddalony jest od masztu o 7 m. 
`7=sqrt{49}` 
`sqrt{48}<sqrt{49}` 

Więc x<7

Zatem koniec masztu nie dosięgnie domku. 

 

Pole trójkąta ACE jest równe sumie pól trapezu ABDE oraz trójkąta BCD. 
Porównując te pole obliczymy długość odcinka x. 

Jeśli x jest mniejsze lub równe 1,5 m to maszt uszkodzi drzewko. 
Jeśli x jest większe od 1,5 m masz nie uszkodzi drzewka. 

`P_(ACE)=1/2*sqrt{48}*4=2sqrt{48}` 

`P_(ABDE)=1/2*(4+x)*1/2=(2+1/2x)*1/2=1+1/4x` 
`P_(BCD)=1/2*(sqrt{48}-1/2)*x=(1/2sqrt{48}-1/4)x=sqrt{48}/2x-1/4x` 

`P_(ACE)=P_(ABDE)+P_(BCD)` 

`2sqrt{48}=1+1/4x+sqrt{48}/2x-1/4x` 

`2sqrt{48}=1+sqrt{48}/2x \ \ \ \ \ \ |*2` 

`4sqrt{48}=2+sqrt{48}x \ \ \ \ \ \ \ |-2` 
`4sqrt{48}-2=sqrt{48}x \ \ \ \ \ \ \ \ |:sqrt{48}` 
`x=(4sqrt{48}-2)/sqrt{48}` 
`x=4-2/sqrt{48}` 

`sqrt{48}~~6,9` 

Czyli:
`x=4-2/(6,9)=4-20/69=3 49/69~~3,7` 

`x>1,5` 

Zatem masz nie uszkodzi domu.