Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2014
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego, wiedząc że pole kwadratu zbudowanego na jego boku jest równe4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oblicz wysokość trójkąta równobocznego, wiedząc że pole kwadratu zbudowanego na jego boku jest równe

10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie

Pole kwadratu liczymy ze wzoru:
`P=a^2` 

gdzie a to długość boku kwadratu (bok trójkąta równobocznego)

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego o boku długości a to:
`h=(asqrt{3})/2` 

Można go również zapisać jako:

`h=sqrt{3/4a^2} `

We wzorze pojawia się a², czyli pole kwadratu. Można ten wzór zapisać więc jako: 

`h=sqrt{3/4P} `

gdzie P to pole kwadratu

Znając pole kwadratu zbudowanego na boku trójkąta obliczamy długość wysokości trójkąta. 

`a) \ P=1dm^2 ` 

`h=sqrt{3/4*1dm^2}=sqrt{3/4dm^2}=sqrt{3}/2dm` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`b) \ P=25cm^2` 

`h=sqrt{3/4*25cm^2}=sqrt{3/4}*sqrt{25cm^2}=sqrt{3}/2*5cm=(5sqrt{3})/2cm`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`c) \ P=144dm^2` 

 

`h=sqrt{3/4*144dm^2}=sqrt{3/4}*sqrt{144dm^2}=sqrt{3}/2*12dm=(strike12^6sqrt{3})/strike2^1dm=6sqrt{3}dm `   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ P=256cm^2` 
`h=sqrt{3/4*256cm^2}=sqrt{3/4}*sqrt{256cm^2}=sqrt{3}/2*16cm=(strike16^8sqrt{3})/strike2^1cm=8sqrt{3}cm`